ज्यामिति: बिंदु, रेखा, तल, त्रिभुज, चतुर्भुज, वृत्त, घन, गोला

ज्यामिति: आकृतियों की भाषा

ज्यामिति गणित की वह शाखा है जो आकृतियों, उनके आकार, आकार, सापेक्ष स्थिति और अंतरिक्ष के गुणों का अध्ययन करती है।

यहाँ कुछ बुनियादी ज्यामितीय आकृतियों पर एक नज़र है:

1. बिंदु (Point):

ज्यामिति की सबसे बुनियादी इकाई, जिसका कोई आयाम नहीं होता है (न लंबाई, न चौड़ाई, न ऊँचाई)।
इसे अंतरिक्ष में एक स्थान के रूप में परिभाषित किया जाता है।
आमतौर पर इसे एक बिंदु (.) से दर्शाया जाता है।

2. रेखा (Line):

बिंदुओं का एक समूह जो दोनों दिशाओं में अनंत तक फैला हुआ है।
इसका केवल एक आयाम होता है - लंबाई।
इसे एक सीधी रेखा से दर्शाया जाता है जिसके दोनों ओर तीर होते हैं।

3. तल (Plane):

एक सपाट सतह जो सभी दिशाओं में अनंत तक फैली हुई है।
इसके दो आयाम होते हैं - लंबाई और चौड़ाई।
इसे एक समतल सतह के रूप में दर्शाया जाता है।

4. त्रिभुज (Triangle):

तीन रेखाखंडों से घिरी हुई एक बंद आकृति।
इसके तीन शीर्ष (कोणों पर मिलने वाले बिंदु) और तीन भुजाएँ होती हैं।
त्रिभुजों को उनके कोणों (न्यून कोण, समकोण, अधिक कोण) और भुजाओं (समबाहु, समद्विबाहु, विषमबाहु) के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है।

5. चतुर्भुज (Quadrilateral):

चार रेखाखंडों से घिरी हुई एक बंद आकृति।
इसके चार शीर्ष और चार भुजाएँ होती हैं।
चतुर्भुज के कई प्रकार होते हैं, जैसे वर्ग, आयत, समांतर चतुर्भुज, समलम्ब चतुर्भुज, और पतंग।

6. वृत्त (Circle):

एक तल में स्थित बिंदुओं का समूह जो एक निश्चित बिंदु (केंद्र) से समान दूरी पर होते हैं।
केंद्र से वृत्त पर किसी भी बिंदु की दूरी को त्रिज्या कहते हैं।
वृत्त की परिधि उसकी सीमा की लंबाई होती है।

7. घन (Cube):

एक त्रि-आयामी आकृति जिसमें छह वर्गाकार फलक होते हैं।
सभी फलक समान आकार के होते हैं, और प्रत्येक शीर्ष पर तीन फलक मिलते हैं।
इसके 12 किनारे और 8 शीर्ष होते हैं।

8. गोला (Sphere):

अंतरिक्ष में स्थित बिंदुओं का समूह जो एक निश्चित बिंदु (केंद्र) से समान दूरी पर होते हैं।
केंद्र से गोले पर किसी भी बिंदु की दूरी को त्रिज्या कहते हैं।
गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल उसके सतह का क्षेत्रफल होता है।

ज्यामिति इन मूल आकृतियों से परे कई जटिल आकृतियों और अवधारणाओं का अध्ययन करती है, जिसमें ठोस ज्यामिति, निर्देशांक ज्यामिति, त्रिकोणमिति और गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति शामिल हैं। यह वास्तुकला, इंजीनियरिंग, कला और डिजाइन सहित कई क्षेत्रों में एक महत्वपूर्ण उपकरण है।

यहाँ ज्यामिति के विभिन्न तत्वों की जानकारी टेबल फॉर्मेट में दी गई है: